• blad nr 2
  • 22-1-2005
  • auteur . Overige 
  • Redactioneel

Rekenen in speciaal onderwijs: 

Het domweg stampen van tafels is uit de tijd

In 2002 oordeelde de inspectie vernietigend over het rekenniveau in het speciaal (basis)onderwijs. De omschakeling naar een andere rekenmethode gaat echter niet van een leien dakje. Het Freudenthal-instituut van de Universiteit Utrecht bedacht daarom het project Speciaal rekenen. In onderstaand stuk beschrijven medewerkers Nina Boswinkel en Jo Nelissen hoe dit project scholen kan helpen.

Al vele jaren is er aandacht voor kinderen met leerproblemen. Het merendeel van de publicaties gaat over problemen op het gebied van het leren lezen. Ook bij rekenen-wiskunde ondervinden deze kinderen echter moeilijkheden. Soms kondigen de problemen zich al vroeg aan, bijvoorbeeld bij kleuters die moeite hebben met tellen. In groep 3 treffen we leerlingen aan die hardnekkig een voor een op de vingers blijven tellen als ze bijvoorbeeld een opgave als 5 + 6 moeten uitrekenen. Later worden procedures door elkaar gehaald. Zo rekende een jongen ooit 7 x 8 uit als: 7 x 7 en 1 onthouden, dus 50.
Nu zijn er in het verleden extra programma’s ontwikkeld en ook wel gebruikt. Daarmee is echter de didactische aanpak in de scholen voor het speciaal (basis)onderwijs nog niet meteen veranderd. De nadruk ligt nog steeds op herhalen, oefenen en automatiseren van wat in de lessen is geleerd. Dat komt vooral neer op het optellen en aftrekken tot 20 en 100, de tafels van vermenigvuldiging en het cijferen. Het accent ligt sterk op geheugenwerk vanuit de opvatting dat moeilijk lerende kinderen nu eenmaal veel moeten oefenen en automatiseren. Een nadeel hiervan is echter dat het inzicht in de geleerde procedures niet wordt gestimuleerd en dat de cognitieve ontwikkeling weinig stimulans ondervindt terwijl juist dát wenselijk is.
Geen wonder misschien dat de onderwijsinspectie in een rapport van 2002 aan de alarmbel trok. Het niveau van het reken-wiskundeonderwijs is te laag, zo meldt de inspectie. Dat nieuws was in zoverre niet helemaal verrassend omdat het Cito in een onderzoek (PPON, 2000) al had laten zien dat kinderen uit het (voormalige) mlk-onderwijs een gemiddeld eindniveau van halverwege groep 5 basisonderwijs halen. Leerlingen uit het (eveneens voormalige) lom-onderwijs blijken een gemiddeld eindniveau van eind groep 6 basisonderwijs te halen. Dit betekent dat de kans groot is dat leerlingen bepaalde onderwerpen, die in het maatschappelijk leven wél van praktisch belang zijn, wordt onthouden. Denk maar aan procenten, meten en meetkunde (ruimtelijke oriëntatie).

Rekenmachine
De inspectie adviseerde om methoden voor realistisch reken-wiskundeonderwijs in het speciaal (basis)onderwijs in te voeren. Een groot deel van de scholen heeft aan deze oproep inmiddels gehoor gegeven en is bezig met de overschakeling of de invoering. De veronderstelling is nu dat met de principes uit de realistische vakdidactiek het onderwijs afgestemd kan worden op de behoeften en problemen van de leerlingen.
Veel leraren in het basisonderwijs zijn inmiddels met deze principes wel vertrouwd, maar we zullen de belangrijkste nog even noemen. Realistisch reken-wiskundeonderwijs gaat uit van voorbeeldmatige contexten die kinderen aanspreken en die een eigen informele aanpak oproepen. Over die aanpak kan gepraat worden en daarom is een volgend kenmerk dat kinderen niet slechts zelfstandig en individueel opgaven maken, maar dat er interactie plaatsvindt, ook tussen de kinderen onderling. Rekenen-wiskunde leren bestaat niet uit het routinematig uitvoeren van procedures maar juist het doordenken van de procedures is interessant. Anders gezegd, de kinderen leren waarom en hoe ze een bepaalde aanpak hanteren en dat noemen we reflectie. Voorts onderscheiden realistische methoden zich van ‘traditionele’ vanwege de nadruk op (relatief) nieuwe leerstofgebieden zoals meetkunde en het gebruik van de rekenmachine. Bovendien wordt aan het hoofdrekenen en schatten meer aandacht besteed dan aan het voortdurende cijferen (en wie voert trouwens ooit een vermenigvuldiging uit van twee getallen bestaande uit twee of drie cijfers?).

Plezier
De eerste ervaringen in de praktijk met realistische methoden, zo blijkt uit observaties en uit verslagen van leraren, zijn hoopgevend. Zo blijken de leerlingen weer plezier in rekenen te krijgen en juist dat maakt de leraren enthousiast. Niettemin moet er een kloof worden overbrugd die er bestaat tussen de traditionele manier van werken (individueel, nadruk op cijferen, herhalen en oefenen) en de manier van werken volgens de bovengenoemde principes. Op verzoek van het ministerie OCW heeft het Freudenthal-instituut van de Universiteit Utrecht daarom het project Speciaal rekenen bedacht dat de scholen helpt met de invoering van realistische reken-wiskundemethoden. Die ondersteuning is om twee redenen wenselijk.
Ten eerste is het zo dat de realistische methoden gestoeld zijn op ervaringen in het basisonderwijs en dat ze niet uitgeprobeerd zijn in het speciaal (basis)onderwijs. Dit kan consequenties hebben als men bijvoorbeeld denkt aan het niveau waarop bij het verlaten van de school wordt gemikt (de eindtermen). De eindtermen zijn voor het speciaal (basis)onderwijs te hoog gegrepen en ook het tempo waarin de leerlingen geacht worden de leerstof te verwerken, ligt te hoog.
Ten tweede is het zo dat onderzocht moet worden of en in welke mate de uitgangspunten die kenmerkend zijn voor het realistisch reken-wiskundeonderwijs van toepassing zijn in het speciaal (basis)onderwijs.
In principe gaan we ervan uit dat die uitgangspunten voor de planning en organisatie van leerprocessen ook in het speciaal (basis)onderwijs van belang zijn. Zo denken we dat aansprekende contexten het ontstaan van inzicht in werkwijzen en begrippen bij moeilijk lerende kinderen kan stimuleren. Ook denken we dat overleg en discussie (interactie) het leren ondersteunt en dat deze leerlingen niet gebaat zijn bij het enkel op individueel niveau oefenen van sommen. Voorts veronderstellen we dat deze leerlingen in bepaalde mate in staat zijn zelf aanpakken of ideeën te bedenken en daarop te reflecteren.
Dat lijken allemaal redelijke veronderstellingen maar niettemin moet nader uitgezocht worden in welke mate ze opgaan. Zo wordt momenteel nagegaan, op basis van observaties en experimenten, of interactief onderwijs haalbaar is met leerlingen in het speciaal (basis)onderwijs. Willen en kunnen kinderen naar elkaar luisteren? Gaan ze echt op elkaars ideeën in? Leren ze van elkaar? Leggen ze elkaar uit wat ze doen en denken? Wat kan er gedaan worden om het niveau van interactie te verhogen?

IJsberg
Het project Speciaal rekenen helpt de scholen bij een gedegen invoering van realistisch reken-wiskundeonderwijs. De ondersteuning richt zich op de invoering van bestaande materialen (methodes) en het ontwikkelen van nieuw materiaal. Daarbij wordt dankbaar gebruik gemaakt van de op- en aanmerkingen van leerkrachten uit de speciale (basis)scholen.
Ontwikkelen van materialen voor het speciaal (basis)onderwijs roept al snel de vraag op wat we met ons onderwijs nastreven. Het project Speciaal rekenen huldigt de opvatting dat niet voor alle onderwerpen het meest formele niveau gehaald hoeft te worden. Experimenten hebben laten zien dat dit voor sommige kinderen een brug te ver is. Zij zijn meer gebaat bij rijke contexten. Überhaupt heeft het weinig zin om op formeel niveau te gaan oefenen, terwijl de onderliggende vaardigheden niet of onvoldoende beheerst worden. We maken een vergelijking met de ijsberg: het heeft weinig zin alle energie te steken in het topje van de ijsberg (formeel), terwijl het drijfvermogen (ontwikkeling van basale vaardigheden) onvoldoende aan bod is geweest.
Als de leraar in het speciaal (basis)onderwijs met de methode werkt, loopt hij tegen het probleem aan dat de stof te snel gaat, dat de kinderen het niet helemaal oppakken en dat de stof op een te abstract-formeel niveau wordt aangeboden. Het valt niet mee voor een leerkracht die net met een nieuwe methode werkt, te overzien wat belangrijk is en wat niet of minder belangrijk is. Al snel kwam de vraag om overzicht op de leerlijnen in de methode.
Het project biedt daartoe plaatjesoverzichten die een rechtstreekse afspiegeling zijn van belangrijke momenten in de methode. De plaatjes zijn op volgorde gezet, het resultaat is een soort ‘röntgenfoto’ van de methode. De overzichten zijn voorzien van een beschrijving met daarbij kritische kanttekeningen en aanvullende commentaren. Commentaar wordt geschreven vanuit het perspectief van het speciaal (basis)onderwijs: waar zijn logischerwijs problemen te verwachten? Welke alternatieven zijn mogelijk?

Lessenserie
De leerlijnen bieden overzicht, maar daarnaast is er ook behoefte aan aanvullende dan wel vervangende materialen. Het project maakt materialen die inspelen op problemen of vooronderstellingen die in de praktijk zijn gesignaleerd. Zo wordt er vaak gezegd van kinderen in het speciaal (basis)onderwijs dat hun denken geen structuur heeft. De oplossing daarvoor wordt vervolgens vaak gezocht in het aanbieden van structuur door de leraar. Uit korte experimenten die in de afgelopen twee jaar zijn gedaan, blijkt dat het ook mogelijk is om de kinderen zčlf structuur te laten ontdekken. Dit vraagt echter wel een andere aanpak van de leerkracht dan voorheen.
Waar vroeger voornamelijk werd voorgedaan en nagedaan, is het nu van belang dat de leerkracht de kinderen uitdagende problemen voorlegt en het geduld heeft om te wachten tot de kinderen zelf met ideeën voor oplossingen komen. De foto’s laten een voorbeeld zien van een opdracht waarbij ‘Robbie de Rover’ steeds stippen van de paddestoel weghaalt. De leerkracht speelt voor rover en pakt steeds fiches weg, terwijl de kinderen met de ogen dicht zitten. Als het kind weet hoeveel er weg zijn, krijgt het het aantal weggepakte fiches weer terug. Zo niet, dan is het de fiches kwijt. Het kind op de foto had na een paar keer lukraak proberen feilloos door dat het slim is om de fiches in handige groepjes te ordenen. Als een groepje is weggehaald kun je meteen zien hoeveel het er zijn. Vervang met sinterklaas de fiches voor pepernoten en de motivatie neemt enorm toe.
Natuurlijk betekent dit niet dat de leerkracht koste wat kost wacht tot de oplossing uit het kind komt. Waar nodig kan de leerkracht ondersteunende hints geven.
Om te kunnen inschatten welke ideeën perspectiefrijk zijn en welke niet, heeft de leerkracht weer overzicht nodig op de belangrijkste momenten in de leerlijn.

In de afgelopen twee jaar zijn er al diverse producten, afkomstig uit het project, op de markt gekomen. Het gaat onder andere om leerlijnen van groep 3 en 4 uit de meest gebruikte methodes in het speciaal (basis)onderwijs, en om lessenseries voor groep 3 en 4 (en in beperkte mate groep 5). Schoolbegeleiders worden geschoold om leerkrachten te ondersteunen bij de invoering van een realistische methode. Daarbij wordt tevens de aandacht gericht op de bruikbaarheid en inzetbaarheid van de materialen.
Tot slot: Hoewel de producten gemaakt zijn voor het speciaal (basis)onderwijs, blijkt dat ze ook uitstekend geschikt zijn voor zorgleerlingen in het regulier basisonderwijs.

Zie voor meer informatie: www.fi.uu.nl/speciaalrekenen

Dit bericht delen:

© 2021 Onderwijsblad. Alle rechten voorbehouden
Het auteursrecht op de artikelen in dit archief berust bij het Onderwijsblad, columnisten of freelance-medewerkers. Het citeren van delen van artikelen is toegestaan, mits met bronvermelding. Volledige overname, herplaatsing of opname in andere publicaties is slechts toegestaan na overleg met de hoofdredacteur via onderwijsblad@aob.nl Indien het gaat om artikelen van freelancers zal hiervoor een bedrag in rekening worden gebracht.