'Ze rekenen ons alles aan wat mis is'

Het Freudenthal-instituut is een buitenbeentje. Bij het instituut dat als doel heeft het reken- en wiskundeonderwijs te verbeteren, zal niemand het bestrijden. Maar je kunt de aparte status ook onaardiger omschrijven. Een visitatiecommissie constateerde onlangs een 'enigszins geïsoleerde positie'.

e geschiedenis verklaart veel over de aparte status van het Freudenthal-instituut. Eerst ging het door het leven als het IOWO, met de legendarische naamgever Hans Freudenthal aan de leiding. En enkele principes met een grote P. Eén was dat rekenen en wiskunde geen zin hebben als losse cijfers en letters, maar dat zij alleen in een omgeving geleerd kunnen worden. Realistisch rekenen heet dat tegenwoordig, wiskunde A is er ook een gevolg van.
De Duits/Nederlandse wiskundige, schrijver en pedagoog Hans Freudenthal (1905-1990) was een voorstander van het verweven van wiskunde met andere vakken. Hij voorspelde zelfs dat het ooit zou ophouden te bestaan, behalve misschien als specialisatie voor oudere leerlingen.
Nog een principe was (en is) dat onderzoek, onderwijs, toetsing en leerplanontwikkeling hand in hand horen te gaan. Dit laatste werd eind jaren zeventig wreed beëindigd door de komst van een nieuwe verzorgingsstructuur, waarin geen plaats was voor apart wiskundeonderwijs. Nog net wist Freudenthal te voorkomen dat zijn instituut een onderafdeling van de stichting Leerplanontwikkeling (SLO) in Enschede werd. Het laatste wat de reken- en wiskundigen wilden, was namelijk inhoudelijk de band met hun vak verliezen.
Nog altijd is dit zo. Hoogleraar-directeur Jan de Lange: "Wij vinden dat je inhoudelijk veel meer kunt bereiken dan met structurele veranderingen. Dat zie je aan de basisvorming. Het tegendeel van het beoogde is bereikt." Aan toespraken of artikelen van Freudenthal-medewerkers is altijd te merken dat zij rekenen/wiskunde voorop stellen. Zelden ontbreekt een sommetje ontleend aan krant of televisie.
Het uitgedunde IOWO (veertig mensen kregen ontslag) wordt eind jaren zeventig een deel van de universiteit Utrecht, wel met een eigen onderzoekstaak, maar zonder studenten. De ontslagenen komen terecht bij aanpalende instellingen en dragen daar de Freudenthal-principes uit en brengen ze in praktijk. Bestuurder Heleen Verhage heeft de omschrijving 'rekenmaffia' nooit gehoord, maar zegt wel: "Een kliek, dat hoor je wel vaker. En het is waar dat wij met instellingen als SLO, APS, Cito en advies- en begeleidingsdiensten aardig op één lijn zitten."
Verhuizing naar de faculteit wiskunde in de Utrechtse universiteitswijk de Uithof bleef uit. Nog altijd huist het Freudenthal-instituut in de wijk Overvecht naast het NS-station, aan de tegenovergestelde kant van de stad. Het komt voor dat universiteitsmedewerkers de buitenpost vergeten. Verhage: "Soms wordt het U-blad (Utrechts universiteitsblad) hier niet bezorgd."
Inmiddels zijn zo'n zeventig exemplaren nodig, want het Freudenthal-instituut is flink gegroeid. Onder meer omdat de overheid al vrij snel de rigide indeling van de onderwijsverzorging losliet, waardoor het instituut weer als vanouds betrokken is bij alle facetten van reken- en wiskundeonderwijs. Compleet met eigen bladen en websites.

Rekenwonder
Niet alleen pand, wijk en telefoonnummer wijken af van de overige universitaire instellingen, ook de financiering wijkt af. Vooral in de zin die premier Balkenende toejuicht, gezien zijn toespraak tijdens de opening van het academisch jaar. Daarin pleit Balkenende voor extra beloning van goed onderzoek en het dichten van de kloof tussen de onderzoeker en ondernemer. Verhage: "We krijgen maar 25 procent van ons geld van de universiteit, dat is weinig naar universitaire maatstaven." Dat is geen statische verhouding, volgens De Lange is het wel eens tien procent geweest. De rest van de middelen 'verdienen' de medewerkers door opdrachten in binnen- en buitenland.
Het instituut is al actief in meer dan twintig landen, in de Verenigde Staten het meest. Daar is zelfs een appartement voor de af- en aanvliegende Nederlanders. Meer buitenlands werk ligt voor de hand, omdat Nederland internationaal met de vijftienjarigen nog hoger scoorde dan de erkende rekenwonders uit Aziatische landen. Bovendien bestaat nergens een wetenschappelijk instituut dat zich uitsluitend bezig houdt met reken- en wiskundeonderwijs.
Binnenslands komt alleen echte tegenstand van de Nijmeegse universiteit, waar hoogleraar algebra Frans Keune een piepklein schaduwinstituut heeft opgezet uit onvrede met de vooropleiding van de vwo-gediplomeerden die hij treft als student wiskunde. Bij zijn intreerede in 1998 sprak hij badinerend van pannenkoekwiskunde. Zijn werkwijze, samen met leraren in de klas lesmateriaal ontwikkelen, is wel conform de Freudenthal-aanpak. Over enkele jaren hoopt hij zijn methode klaar te hebben voor gebruik vanaf de vwo-brugklas tot en met het examen.
De methode heet Ratio en heeft meer aandacht voor abstractie en redeneren dan de realistische wiskunde. Keune zegt best te begrijpen dat het Freudenthal zich ook om niet-vwo'ers moet bekommeren en dat niemand moet denken dat het haat en nijd is tussen Utrecht en Nijmegen, maar hij verwijt de Utrechters wel dat zijn studenten zijns inziens een belabberd wiskundig inzicht hebben. Als directeur De Lange net als Keune van mening is dat de wiskunde in de basisvorming een ramp is (zoals hij onlangs in het Onderwijsblad en in de Volkskrant schreef), dan is hij volgens Keune te laat tot dit inzicht gekomen. De Lange antwoordt dat hij vooraf geprotesteerd heeft tegen de basisvorming: "Ik kreeg een tweeregelig briefje terug van staatssecretaris Netelenbos dat ik me maar geen zorgen moest maken." Hij zegt dat Keune ten onrechte veronderstelt dat politiek, scholen en opleidingen alles doen wat het Freudenthal-instituut aanbeveelt. "Die fout maken wel meer mensen, die rekenen ons alles aan wat mis is met rekenen en wiskunde, maar nadat wij onze mening hebben gegeven gaat de politiek zijn eigen weg."
Nu leven er, behalve over de basisvorming, ook zware zorgen over de kerndoelen voor het primair onderwijs en de beperking van wiskunde in de bètaprofielen. Bovendien is er de blijvende zorg dat in basis- en voortgezet onderwijs te strak volgens de methode gewerkt wordt, wat lijnrecht ingaat tegen de realistische principes. Die vereisen dat leraren op de oplossingsstrategie van de leerlingen ingaan.

Goede cijfers
Door zijn bijzondere positie bleef het Freudenthal-instituut, waarschijnlijk als enige universitaire afdeling in het land, tot voor kort visitatie bespaard. Eerder dit jaar verscheen toch een beoordeling, stilletjes weggestopt bij de universitaire lerarenopleidingen. Bijzonder hoogleraar Koeno Gravemeijer heeft het beoordelingsbezoek voorbereid door het invullen van de zelfevaluatie en merkte dat de commissie slecht uit de voeten kon met het instituut. Zo heeft de commissie niet het hele instituut beoordeeld, de visitatie beperkte zich tot het wetenschappelijk onderzoek van het Freudenthal. De commissie heeft nog een extra deskundige ingeschakeld voor de beoordeling, de Leuvense hoogleraar Lieven Verschaffel.
Het onderzoek van het Freudenthal-instituut krijgt goede cijfers, twee drieën en twee vieren. Een vijf is het hoogst haalbare, maar wordt zelden verstrekt. Het rapport roemt het internationale aanzien. Maar het staat ook vol zurige opmerkingen: dat teveel publicaties in niet-wetenschappelijke tijdschriften terechtkomen, dat te weinig medewerkers gepromoveerd zijn, dat het geïsoleerd is in universitaire en academische wereld, enzovoort. Dat veel medewerkers ook nog zelf les geven en verbonden zijn aan een onderwijsinstelling staat er als kritische noot, terwijl dit voor het instituut juist principieel onderdeel van het werk is.
Gravemeijer kijkt er niet van op. "Onderwijskundigen hebben altijd moeite met ontwikkelingsonderzoek, waarbij je steeds bekijkt of iets werkt en tijdens het onderzoek bijstelt. Zij houden meer van precies vastliggende interventies en vergelijkende effectmetingen."
Met de eigen overtuiging mogen de Freudenthal-volgelingen graag wat zending bedrijven. Met hun onderzoeksopvattingen staan ze internationaal zeker niet geïsoleerd. Ook de andere bètavakken aan de Utrechtse universiteit met wie het Freudenthal samenwerkt in het centrum voor bètadidactiek delen deze opvattingen. Niettemin moet het voelen als een spagaat om zowel de onderwijswereld als de wetenschappelijke te vriend te houden. De Lange: "Nee hoor, wij vinden dat we het allemaal moeten doen. Zeker nu de Onderwijsraad ons weer als voorbeeld kiest van een kennisgemeenschap."

Sommetjes voor het slapen gaan

Voor het slapen gaan nog een paar sommetjes. Zou dat de verklaring zijn voor de piek aan het begin van de avond bij het Rekenweb, de site van het Freudenthal-instituut voor het basisonderwijs? Medewerker Vincent Jonker vermoedt het, want het gros van de paginaopeningen (van 99.000 in 1999 tot 3.661.000 in de herfst van dit jaar) gebeurt onder schooltijd. "We weten dat leerkrachten het Rekenweb nog voornamelijk additioneel gebruiken, als aanvulling op de methode. Jammer, wij zouden graag wat flexibiliteit zien en wat meer gebruik van alternatieve materialen."
Wisweb, de website met lesmateriaal voor het voortgezet onderwijs, blijft qua hits nog ver achter bij het Rekenweb. Deels verklaart Jonker dat door de latere start in 2000 (toen 4000 naar 76.000 nu), maar zeker ook doordat leraren wiskunde nog vaster aan de methode kleven dan de collega's in de basisschool. Bij beide websites van het Freudenthal-instituut verwacht Jonker een verdere groei, doordat Kennisnet nu ook de koppeling heeft gelegd.
Binnenkort zal het woord applet waarschijnlijk van de website verdwijnen. Tenminste, de vraag naar de betekenis doet Jonker besluiten het woord te verwijderen. Zijn verklaring: "Het is een Engels verkleinwoord voor applications, het zijn kleine interactieve programma's."

Beide sites zijn te raadplegen via www.fi.uu.nl