• blad nr 12
  • 17-6-2000
  • auteur O. Bosma 
  • Redactioneel

Rekenprofessor Treffers wil pabo¹s dwingen tot meer uren vakdidactiek 

Nationale aanpak rekenonderwijs binnen tien jaar gerealiseerd

Een paar weken geleden werd weer eens een alarmklok geluid: allochtone leerlingen missen aan het begin van hun schoolloopbaan inzicht in de getallenrij. Zonder die basis kunnen de rekenlessen niet aanslaan. ³Dit bericht over een promotieonderzoek van Julie Menne was nogal negatief getoonzet², vindt prof. dr Adri Treffers. ³Het goede nieuws is dat zij een succesvol programma heeft ontwikkeld om het gat te dichten.² Menne is medewerker van het Freudenthalinstituut in Utrecht. Treffers, gezichtsbepaler bij uitstek, gaat deze maand met pensioen. De scheidende hoogleraar wil dat pabo¹s verplicht worden om meer uren te besteden aan vakdidactiek.

Adri Treffers is niet somber gestemd over het rekenonderwijs. Een belangrijke stap vooruit noemt hij de totstandkoming, vorig jaar, van de Tussendoelen annex leerlijnen (Tal) voor het rekenen in de eerste vier leerjaren van de basisschool. ³Een ingrijpend project, in feite de ontwikkeling van een nationaal programma. Drie jaar geleden gaf staatssecretaris Netelenbos ons de opdracht het te ontwikkelen. Ze wilde dat we zouden proberen om een eind te maken aan de richtingenstrijd tussen programmatisch en spelend leren in de eerste twee leerjaren. Eerlijk gezegd vroeg ik me af, of dat wel mogelijk was. Maar toen de resultaten van het Tal-project werden gepresenteerd, kregen we bijval van beide kanten. De tegenstelling is ook helemaal niet zo groot. Rekenen en wiskunde zijn natuurlijke activiteiten. Als je daarvan uitgaat in je aanpak, kinderen geen mechanische trucjes laat uitvoeren maar ontdekkend, inzichtelijk laat werken, kun je de twee visies integreren.²

Tellen tot honderd
Jonge kinderen leren rekenen heet het boekje met de tussendoelen en leerlijnen. Het beschrijft de ontwikkeling die kinderen op school zouden moeten doormaken in het tellen en rekenen met hele getallen tot honderd. Elk onderdeel wordt afgesloten met de samenvatting van het tussendoel en het aandeel dat de school kan hebben in het bereiken ervan. Het eerste tussendoel: De kinderen kennen de telrij tot tenminste tien. In haar binnenkort af te ronden promotieonderzoek deed Julie Menne de ontdekking dat veel allochtone kinderen in groep drie en vier weinig opsteken van het rekenonderwijs, omdat ze de telrij niet beheersen. Volgens het Tal-boekje moet daarom worden begonnen met tel-, zang- en bewegingsspelletjes en Œhet gevarieerd opzeggen van de telrij in natuurlijke en betekenisvolle situaties¹.
De auteurs, onder wie Adri Treffers, geven voorbeelden om te illustreren hoe het misgaat in de kinderhoofden: ¹Hoeveel boterhammen liggen er?¹ Moira: Een, twee, drie.¹ Eet er een op. Hoeveel liggen er nog?¹ Moira: Drie.¹ Maar je hebt er een opgegeten.¹ Moira: Ja, maar twee en drie zijn nog over.¹ Dankzij de prachtige cd-rom bij het boekje is dit soort scènes ook te zien en te horen.
Volgens Menne krijgen veel autochtone kinderen de telrij in de voorschoolse periode spelenderwijs onder de knie in de Nederlandse ganzenbord- en mens-erger-je-niet-cultuur. Treffers: ³Het programma dat ze heeft ontwikkeld, is gebaseerd op dat soort spelletjes. Traplopen, naar getallen toe springen, alles in een natuurlijke context. Julie heeft het op acht scholen in Utrecht aangeboden, met daarnaast een grote controlegroep. Al met al honderden leerlingen. Haar aanpak is heel doeltreffend. De rekenprestaties in groep vier gaan meestal razendsnel vooruit.²

Cursus voor inspectie
Een nationaal programma voor het rekenen, dat klinkt on-Nederlands centralistisch. Wat is de status van het Tal-project? Zijn er straks ook nog alternatieve vormen van rekenonderwijs mogelijk, of heeft het Freudenthalinstituut zoveel gezag dat niemand zich er meer aan kan onttrekken? ³Goede vraag², knikt Treffers. ³Netelenbos wilde de tussendoelen van Tal zelfs bij wet voorschrijven, maar dat was toch een brug te ver. Maar ik denk dat zo rond 2010 de inspectie standaard op scholen vraagt: ŒWat is jullie methode? Oh ja, die klopt met Tal. Dan is het goed¹. We gaan ook cursussen aan de inspectie geven, die zal zich naar de leerdoelen richten, net als boekenschrijvers. Zo groeit een semi-nationale functie.²
Eenheidsworst wordt het niet, bezweert hij. Tal is geen methode maar een visie, een didactische stijl. Binnen het kader daarvan zijn verschillen mogelijk: ³Maar als een school zegt, wij geven geen speciale aandacht aan tellen, wij doen geen spelliedjes, geen telspelletjes, dan krijgen ze daar problemen. Dan voldoe je niet aan je elementaire onderwijstaak en schaad je kinderen die dat niet van huis uit meekrijgen. Mechanisch rekenen, dat kan ook niet meer. Je mag kinderen niet drillen als een aap. De tafels zijn een goed voorbeeld. Die moeten gekend worden. Maar niet met die rituele gezangen. Daar krijg je geen inzicht door.² Hij vertelt van een buurmeisje dat in de vijfde groep 12 keer 7 niet kon uitrekenen, ¹want de tafels gaan maar tot tien¹. En over een kind dat de tafel van drie feilloos kan opdreunen, maar niet weet hoeveel 3 keer 7 is. ³In China begint de tafel van zeven bij 7 keer 7. Alles wat ervoor komt, weet je door omkering van de voorafgaande tafels. Een kind met inzicht begrijpt ook dat 9 keer 8 tachtig min acht is.²
Het Freudenthalinstituut werkt nu samen met SLO (leerplanontwikkeling) aan het tweede deel van Tal, voor de vier hoogste groepen van de basisschool. De afgelopen anderhalf jaar zijn er al tien versies van gemaakt, er zijn honderden mensen bij betrokken. Sommige versies zijn gepubliceerd, waarop alle scholen konden reageren. De leerplanontwikkelaars hebben veel invloed. Treffers: ³Onze aanpak is het tegendeel van Œwe zullen wel eens vertellen hoe het moet¹. We hebben ons gezag opgebouwd door inhoudelijke argumenten te gebruiken, met uiterst zorgvuldige procedures. Overtuigen, daar gaat het om. Op een school in Brabant stond ik voor 150 ouders, daar nam ik een heel extreem standpunt in: weg met cijferend optellen en aftrekken. Ik liet zien hoe je 53 min 27 ook uit kan rekenen. Eerst 20 eraf, dat is 30, dan kom je 4 tekort voor 3 min 7, dus het antwoord is 30 min 4, 26. Ouders enthousiast. Nooit geweten dat het ook anders kan.²
Hij vertelt dat in Amerika en Japan een math war (wiskundeoorlog) wordt gevoerd tussen voor- en tegenstanders van cijferend rekenen en de formele wiskunde. ³Bij ons gebeurt dat niet. Het beste bewijs dat onze aanpak werkt. Voor het taalonderwijs wordt nu in Nijmegen een vergelijkbaar model ontwikkeld. Als dat klaar is, zijn de programma¹s van de twee kernvakken van het basisonderwijs gespecificeerd.²

Zwakke stee
Een zwakke stee in de didactische vernieuwing zijn de pabo¹s. De Wet op het hoger onderwijs geeft de hogescholen erg veel vrijheid bij de uitvoering van het curriculum. In een promotieonderzoek constateerde Ed de Moor, ook van het Freudenthalinstituut, dat pabo-studenten in vier jaar gemiddeld 120 uur les krijgen in de didactiek van het rekenen en wiskunde, dus nog geen uur per week. Het dieptepunt was 48(!) contacturen, ongeveer een per maand, het grootste aantal 380 uren.
Treffers luidde in maart in het blad J/M de alarmklok en noemde het een nationaal schandaal dat leerkrachten zo slecht worden voorbereid op hun taak. Nu zegt hij: ³Een collega van mij, Fred Goffree, heeft met zijn team prachtig materiaal voor de pabo¹s ontwikkeld, maar er is te weinig tijd om daarmee te werken. Hij probeert al jaren zonder veel succes de bakens te verzetten. In het voorstel voor een gemeenschappelijk leerplan voor de pabo kwam de taakgroep aanzetten met het begrip transfer. Je leert de student bepaalde stof als voorbeeld en de resultaten zouden dan overdraagbaar moeten zijn naar andere inhouden en thema¹s.² Met instemming citeert Treffers zijn collega die in Didaktief en School fulmineerde dat volgens elk onderzoek deze transfer niet werkt. ³Toen De Moor zijn cijfers binnenkreeg, was Netelenbos nog staatssecretaris. Ik heb het toen bij haar aangekaart en ze kon het niet geloven, zou het laten uitzoeken. Nooit meer iets van gehoord. Ik denk dat de vrijheid voor het hoger onderwijs te ver is doorgeschoten. Wat mij betreft komt er weer een globale urentabel, in elk geval voor de pabo¹s. Dat gaat ver, maar ik zie geen andere oplossing. Kennelijk hebben de managers op de hogescholen te weinig affiniteit met de vakken. Ze denken, als mensen maar aardig leren lesgeven, orde houden, oog hebben voor sociaal-emotionele problemen, dat soort algemene vaardigheden, dan komt de rest vanzelf. Maar zo is het niet. Helder uitleggen, begrijpen waarom kinderen iets moeilijk vinden, zelfs orde houden, dat kan alleen als je vakdidactisch stevig in je schoenen staat.²
Optimistischer is Treffers over de nascholingsprogramma¹s, waar veel gebeurt. Zijn collega Marja van den Heuvel ontwikkelt een serie modulen waarin de nationale aanpak van het rekenonderwijs adequaat wordt aangeboden. ³Over een jaar of vijf worden die overal gebruikt. Wie dan zijn certificaat haalt, kan zeggen: Ik ben bijgeschoold voor rekenen in de onderbouw. Dat is een veelbelovende ontwikkeling, maar het zal onvoldoende zoden aan de dijk zetten als er niets verandert bij de pabo¹s.²

Dit bericht delen:

© 2023 Onderwijsblad. Alle rechten voorbehouden
Het auteursrecht op de artikelen in dit archief berust bij het Onderwijsblad, columnisten of freelance-medewerkers. Het citeren van delen van artikelen is toegestaan, mits met bronvermelding. Volledige overname, herplaatsing of opname in andere publicaties is slechts toegestaan na overleg met de hoofdredacteur via onderwijsblad@aob.nl Indien het gaat om artikelen van freelancers zal hiervoor een bedrag in rekening worden gebracht.